Из цифр 1, 2, 3, 4 составьте все возможные трехзначные числа без повторений.

Для составления всех возможных трехзначных чисел без повторений из цифр 1, 2, 3 и 4, нужно рассмотреть, сколько различных чисел можно получить, выбирая цифры на каждом из трех мест (сотни, десятки и единицы).

Поскольку числа не могут содержать повторяющихся цифр, на первом месте (сотни) мы можем выбрать любую из четырёх цифр: 1, 2, 3 или 4. После того как одна цифра выбрана для сотен, на втором месте (десятки) остаётся три цифры, из которых мы можем выбрать одну. И, наконец, на третьем месте (единицы) остаётся только две цифры для выбора.

Таким образом, количество таких чисел будет равно:

4 × 3 × 2 = 24

Теперь перечислим все возможные числа:

1. 123

2. 124

3. 132

4. 134

5. 142

6. 143

7. 213

8. 214

9. 231

10. 234

11. 241

12. 243

13. 312

14. 314

15. 321

16. 324

17. 341

18. 342

19. 412

20. 413

21. 421

22. 423

23. 431

24. 432

Итак, все возможные трехзначные числа, которые можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4 без повторений, — это 24 числа.