Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, если в этих числах не будет двух одинаковых цифр?

Нужно составить двузначные числа из цифр 0, 1, 2, причём цифры в числе не должны повторяться.

Двузначное число состоит из:

• десятков (первая цифра),

• единиц (вторая цифра).

1) Выбираем цифру десятков

Первая цифра двузначного числа не может быть 0, иначе число не будет двузначным.

Значит, цифра десятков может быть только:

• 1 или 2

То есть 2 варианта.

2) Выбираем цифру единиц

После выбора десятков, цифру единиц можно выбрать из оставшихся цифр, кроме уже использованной (повторов быть не должно).

• Если в десятках стоит 1, то в единицах можно поставить 0 или 2 → 2 варианта (10, 12).

• Если в десятках стоит 2, то в единицах можно поставить 0 или 1 → 2 варианта (20, 21).

3) Считаем общее количество

Всего получаем:

• 2 варианта для десятков × 2 варианта для единиц = 4 числа

Эти числа: 10, 12, 20, 21.

Ответ: 4.