Даны три числа, каждое следующее на 6 больше предыдущего. Найти эти числа, если произведение двух крайних чисел на 96 меньше произведения большего и среднего.

Обозначим три числа так, чтобы каждое следующее было на 6 больше предыдущего:

• первое число: $x$

• второе (среднее): $x+6$

• третье (большее): $x+12$

По условию: произведение двух крайних чисел на 96 меньше, чем произведение большего и среднего.

Крайние числа — это первое и третье, их произведение:

Большее и среднее — это третье и второе, их произведение:

Фраза “на 96 меньше” означает:

Вынесем $(x+12)$ за скобку:

Внутри скобок:

Тогда получаем:

Разделим обе части на 6:

Отсюда:

Значит, числа:

Проверка:

• произведение крайних: $4\cdot 16 = 64$

• произведение большего и среднего: $16\cdot 10 = 160$

• разница: $160 - 64 = 96$ — верно.

Ответ: $4,\; 10,\; 16$.