Может ли произведение двух простых чисел быть: а) простым числом; б) составным числом?

Давайте разберемся по очереди:

а) Произведение двух простых чисел не может быть простым числом.

Простое число — это число, которое имеет только два делителя: 1 и само себя. Если мы умножаем два простых числа, то получаем произведение, которое всегда будет иметь больше двух делителей. Например, если взять два простых числа, например, 2 и 3, то их произведение будет равно 6, и оно делится на 1, 2, 3 и 6. Таким образом, произведение двух простых чисел обязательно будет составным числом, а не простым.

б) Произведение двух простых чисел может быть составным числом.

Как уже упоминалось, произведение двух простых чисел всегда имеет больше двух делителей, значит, оно является составным числом. Пример: произведение чисел 2 и 3 равно 6, которое является составным, поскольку делится не только на 1 и 6, но и на 2 и 3.

Таким образом, произведение двух простых чисел может быть только составным числом, а не простым.