Разложите на множители а) 4x^2-12x+9 б) 1-14a+49a^2

а) Рассмотрим выражение $4x^2 - 12x + 9$.

Это квадрат трехчлена, который можно представить как полный квадрат. Для этого заметим, что:

• $4x^2 = (2x)^2$,

• $-12x = -2 \cdot (2x) \cdot 3$,

• $9 = 3^2$.

Тогда выражение можно переписать как:

Ответ: $(2x - 3)^2$.

б) Теперь разложим выражение $1 - 14a + 49a^2$.

Здесь также можно заметить, что это полный квадрат, так как:

• $49a^2 = (7a)^2$,

• $-14a = -2 \cdot (7a) \cdot 1$,

• $1 = 1^2$.

Тогда выражение можно переписать как:

Ответ: $(7a - 1)^2$.