Тело движется по закону: S(t) = t² - 3t - 7. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 5.

Для того чтобы найти момент времени, когда скорость тела будет равна 5, необходимо найти производную функции положения $S(t) = t^2 - 3t - 7$, так как скорость — это производная от положения по времени.

Найдем производную:

Теперь нужно найти значение времени $t$, когда скорость равна 5:

Подставим выражение для скорости:

Решим это уравнение:

Таким образом, скорость будет равна 5 в момент времени $t = 4$.