Температура тела T изменяется в зависимости от времени t по закону T = 0.5t² - 2t. С какой скоростью нагревается это тело в момент времени t = 5?

Дано: $T(t)=0.5t^2-2t$. Скорость нагревания — это скорость изменения температуры по времени, то есть производная $\dfrac{dT}{dt}$.

1. Найдём производную:

2. Подставим $t=5$:

Ответ: в момент времени $t=5$ тело нагревается со скоростью $3$ (единицы температуры в единицу времени).