Упростите выражение: а) \((a-2)(a^2 + a - 1) - a^2(a - 1)\) б) \((3 - p)(9 + 3p + p^2) - (1 - p^3)\)

а) $(a-2)(a^2+a-1)-a^2(a-1)$

1. Раскроем скобки в первом произведении:

2. Раскроем второе произведение:

3. Вычтем:

Ответ: $\boxed{-3a+2}$.

б) $(3-p)(9+3p+p^2)-(1-p^3)$

Заметим полезную формулу:

Здесь $x=3$, $y=p$. Тогда:

Теперь вычтем $(1-p^3)$:

Ответ: $\boxed{26}$.