В классе 11 человек имеют «5» по математике, 7 человек — «5» по истории, 4 человека имеют «5» и по математике, и по истории. Сколько человек имеют пятёрку по математике или по истории? Ответ: Пятёрку по математике или по истории имеют человек.

Чтобы найти, сколько человек имеют пятёрку по математике или по истории (то есть хотя бы по одному из этих предметов), нужно аккуратно учесть тех, кто входит сразу в обе группы, чтобы не посчитать их дважды.

Обозначим:

• $A$ — ученики с «5» по математике, их $11$

• $B$ — ученики с «5» по истории, их $7$

• $A \cap B$ — ученики с «5» и по математике, и по истории, их $4$

Тогда количество учеников, имеющих «5» по математике или по истории (объединение множеств $A \cup B$), находится по формуле:

Подставляем числа:

Значит, пятёрку по математике или по истории имеют 14 человек.