Вопрос задан 27.03.2026 в 13:25. Предмет Математика. Спрашивает Черепахина Алёнка.

13+30x-2x*корень из x. Найти производную

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Панферов Алексей.

Найти производную функции

y=13+30x−2xx.y=13+30x-2x\sqrt{x}.

Разберём по частям.

1. Производная суммы

Производная суммы равна сумме производных:

(13+30x−2xx)′=(13)′+(30x)′+(−2xx)′.(13+30x-2x\sqrt{x})'=(13)'+(30x)'+(-2x\sqrt{x})'.

2. Производные первых двух слагаемых

(13)′=0,(30x)′=30.(13)'=0, \qquad (30x)'=30.

3. Производная выражения −2xx-2x\sqrt{x}

Сначала упростим:

xx=x⋅x1/2=x3/2.x\sqrt{x}=x\cdot x^{1/2}=x^{3/2}.

Тогда

−2xx=−2x3/2.-2x\sqrt{x}=-2x^{3/2}.

Теперь берём производную:

(−2x3/2)′=−2⋅32x1/2=−3x1/2.(-2x^{3/2})'=-2\cdot \frac{3}{2}x^{1/2}=-3x^{1/2}.

То есть

(−2xx)′=−3x.(-2x\sqrt{x})'=-3\sqrt{x}.

4. Итог

y′=0+30−3x.y'=0+30-3\sqrt{x}.

Ответ:

y′=30−3x\boxed{y'=30-3\sqrt{x}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 25.02.2026 06:04 16 Коронов Максим
Математика 18.02.2026 18:04 14 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 14 Оразалиев Бексапар
Математика 20.11.2025 07:43 21 Белый Илья
Математика 18.02.2026 06:30 11 Водочкин Сергей
Математика 02.10.2025 13:43 20 Петрова Анна
Математика 09.11.2025 17:59 18 Мацаев Никита
Математика 10.06.2025 08:20 33 Киселёв Андрей
Математика 23.10.2025 21:24 10 Вороны Белые
Математика 04.02.2026 10:00 10 Селижаровский-Муниципальный Краеведческий-Музей

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 1201 Ким Александр
Математика 24.01.2025 13:42 682 Базарымбекова Айсауле
Математика 18.03.2026 18:52 60 Олесик Злата
Математика 22.01.2025 16:49 1026 Панкратова Полина
Математика 21.07.2025 07:14 680 Савчук Дмитро
Математика 17.06.2025 09:58 168 Седен Айжаана
Математика 05.11.2025 23:53 208 Щеглова Маргарита
Математика 23.12.2023 00:14 6127 Зезюльчик Миша
Математика 12.04.2025 17:57 1601 Достоевский Алексей
Математика 01.02.2025 11:24 611 Дудин Семён

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 50 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 26 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 47 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 81 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 41 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос