мастер изготовляет на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 ч., мастер- 8ч, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготовлял ученик?

Давайте разберём задачу пошагово.

Пусть x — количество деталей в час, которое изготавливает ученик. Тогда мастер делает на 8 деталей больше в час, то есть x + 8 деталей в час.

Далее, известно, что:

• ученик работал 6 часов → изготовил 6·x деталей

• мастер работал 8 часов → изготовил 8·(x + 8) деталей

Вместе они сделали 232 детали. Составим уравнение:

Раскроем скобки:

Соберём подобные:

Вычтем 64 из обеих частей:

Разделим на 14:

✅ Значит, ученик изготавливал 12 деталей в час.

Проверка:

• Ученик: 6·12 = 72 детали

• Мастер: 8·(12+8) = 8·20 = 160 деталей

• Всего: 72 + 160 = 232 детали → всё верно.

Ответ: 12 деталей в час.