Найдите расстояние между точками M и N,т.е длину отрезка MN,если M(6;-5),N(3;-9)

Чтобы найти расстояние между точками $M(6, -5)$ и $N(3, -9)$, используем формулу для расчета расстояния между двумя точками на координатной плоскости:

где:

• $(x_1, y_1)$ — координаты первой точки $M$,
• $(x_2, y_2)$ — координаты второй точки $N$.

В данном случае координаты точек:

• $M(6, -5)$, где $x_1 = 6$ и $y_1 = -5$,
• $N(3, -9)$, где $x_2 = 3$ и $y_2 = -9$.

Подставим значения в формулу:

Выполним вычисления поэтапно:

1. Найдём разности координат по осям $x$ и $y$:

   $$3 - 6 = -3$$ $$-9 + 5 = -4$$

2. Возведём разности в квадрат:

   $$(-3)^2 = 9$$ $$(-4)^2 = 16$$

3. Сложим результаты:

   $$9 + 16 = 25$$

4. Извлечём квадратный корень из суммы:

   $$d = \sqrt{25} = 5$$

Таким образом, расстояние между точками $M$ и $N$ равно $5$ единиц.