Принадлежат ли графику функции, заданной формулой у=х²+1, точки А(0;1); В(-1;1); С(-2;5); D(2;5); Е(3;7)?

Давайте проверим, принадлежат ли точки графику функции $y = x^2 + 1$.

Чтобы точка $(x, y)$ принадлежала графику функции, её координаты должны удовлетворять уравнению $y = x^2 + 1$. Проверим каждую точку по очереди.

1. Точка A(0;1)
   Подставим $x = 0$:

   $$y = 0^2 + 1 = 1$$

   У $y = 1$, что совпадает с координатой точки A. ✅
   → Точка A принадлежит графику.

2. Точка B(-1;1)
   Подставим $x = -1$:

   $$y = (-1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2$$

   У точки B $y = 1$, а по формуле $y = 2$. ❌
   → Точка B не принадлежит графику.

3. Точка C(-2;5)
   Подставим $x = -2$:

   $$y = (-2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5$$

   У точки C $y = 5$, совпадает с формулой. ✅
   → Точка C принадлежит графику.

4. Точка D(2;5)
   Подставим $x = 2$:

   $$y = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5$$

   У точки D $y = 5$, совпадает. ✅
   → Точка D принадлежит графику.

5. Точка E(3;7)
   Подставим $x = 3$:

   $$y = 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10$$

   У точки E $y = 7$, а по формуле $y = 10$. ❌
   → Точка E не принадлежит графику.

Итог: точки, принадлежащие графику функции $y = x^2 + 1$, это A(0;1), C(-2;5) и D(2;5). Точки B(-1;1) и E(3;7) графику не принадлежат.