Вопрос задан 14.04.2026 в 16:41. Предмет Математика. Спрашивает Алибекова Мадина.

Решите уравнение: 1) \((x-12)(x+12)=2(x-6)^2-x^2\) 2) \((3x-1)^2+(4x+2)^2=(5x-1)(5x+1)\)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гарманова Даша.

Давайте разберём оба уравнения пошагово, как если бы я отвечал на сайте вопросов и ответов.


1) Уравнение:

(x−12)(x+12)=2(x−6)2−x2(x-12)(x+12) = 2(x-6)^2 - x^2

Шаг 1: Раскроем скобки.

Слева:

(x−12)(x+12)=x2−144(x-12)(x+12) = x^2 - 144

Справа:

2(x−6)2−x2=2(x2−12x+36)−x2=2x2−24x+72−x2=x2−24x+722(x-6)^2 - x^2 = 2(x^2 - 12x + 36) - x^2 = 2x^2 - 24x + 72 - x^2 = x^2 - 24x + 72

Шаг 2: Приравняем обе стороны.

x2−144=x2−24x+72x^2 - 144 = x^2 - 24x + 72

Вычтем x2x^2 из обеих частей:

−144=−24x+72-144 = -24x + 72

Шаг 3: Решим линейное уравнение.

−24x=−144−72=−216-24x = -144 - 72 = -216 x=−216−24=9x = \frac{-216}{-24} = 9

✅ Ответ для первого уравнения:

x=9x = 9

2) Уравнение:

(3x−1)2+(4x+2)2=(5x−1)(5x+1)(3x-1)^2 + (4x+2)^2 = (5x-1)(5x+1)

Шаг 1: Раскроем скобки.

Слева:

(3x−1)2=9x2−6x+1(3x-1)^2 = 9x^2 - 6x + 1 (4x+2)2=16x2+16x+4(4x+2)^2 = 16x^2 + 16x + 4

Суммируем:

9x2−6x+1+16x2+16x+4=25x2+10x+59x^2 - 6x + 1 + 16x^2 + 16x + 4 = 25x^2 + 10x + 5

Справа:

(5x−1)(5x+1)=(5x)2−12=25x2−1(5x-1)(5x+1) = (5x)^2 - 1^2 = 25x^2 - 1

Шаг 2: Приравняем обе стороны.

25x2+10x+5=25x2−125x^2 + 10x + 5 = 25x^2 - 1

Вычтем 25x225x^2 из обеих частей:

10x+5=−110x + 5 = -1

Шаг 3: Решим линейное уравнение.

10x=−1−5=−610x = -1 - 5 = -6 x=−610=−35x = -\frac{6}{10} = -\frac{3}{5}

✅ Ответ для второго уравнения:

x=−35x = -\frac{3}{5}

Итоговые ответы:

  1. x=9x = 9

  2. x=−35x = -\frac{3}{5}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос