Двигаясь по течению реки, расстояние в 72 км теплоход проходит за 3 часа, а плот

Ответы на вопрос

Отвечает Фролов Дима.

Давай разберём задачу пошагово, как это обычно делают на математических сайтах с объяснениями.

Дано:

Длина пути $S = 72$ км
Время движения по течению:
- Теплоход $t_1 = 3$ часа
- Плот $t_2 = 18$ часов
Нужно найти скорость теплохода против течения.

Шаг 1: Найдём скорости по течению.

Скорость = расстояние / время.

v_{\text{тп}} = \frac{72}{3} = 24 \text{ км/ч}

v_{\text{пл}} = \frac{72}{18} = 4 \text{ км/ч}

Плот движется только по течению, так что его скорость равна скорости течения реки:

v_{\text{течения}} = 4 \text{ км/ч}

Шаг 2: Определим собственную скорость теплохода.

Скорость теплохода по течению — это сумма собственной скорости теплохода $v_{\text{т}}$ и скорости течения $v_{\text{течения}}$ :

v_{\text{тп}} = v_{\text{т}} + v_{\text{течения}}

Подставляем числа:

24 = v_{\text{т}} + 4

v_{\text{т}} = 24 - 4 = 20 \text{ км/ч}

Шаг 3: Скорость теплохода против течения.

Скорость против течения:

v_{\text{против}} = v_{\text{т}} - v_{\text{течения}} = 20 - 4 = 16 \text{ км/ч}

Ответ:

\boxed{16 \text{ км/ч}}

То есть, двигаясь против течения, теплоход будет идти со скоростью 16 км/ч.

Двигаясь по течению реки, расстояние в 72 км теплоход проходит за 3 часа, а плот — за 18 часов. Какова скорость теплохода при движении против течения?