Вопрос задан 22.04.2026 в 10:48. Предмет Математика. Спрашивает Черникова Диана.

Как решить систему: x + y = 3, x - y = 7?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шихвинцева Снежана.

Решить эту систему можно методом сложения.

Дана система:

{x+y=3xy=7\begin{cases} x + y = 3 \\ x - y = 7 \end{cases}

Сложим оба уравнения:

(x+y)+(xy)=3+7(x + y) + (x - y) = 3 + 7

Получаем:

x+y+xy=10x + y + x - y = 10 2x=102x = 10 x=5x = 5

Теперь подставим найденное значение xx в первое уравнение:

5+y=35 + y = 3 y=35y = 3 - 5 y=2y = -2

Проверка:

  1. x+y=5+(2)=3x + y = 5 + (-2) = 3

  2. xy=5(2)=7x - y = 5 - (-2) = 7

Оба равенства верны.

Ответ:

x=5,y=2x = 5,\quad y = -2

То есть решение системы — точка (5;2)(5;\,-2).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.04.2025 22:07 158 Каранашев Идар

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 22.04.2026 11:19 14 Поперечный Раим
Математика 22.04.2026 11:05 16 Мартинчук Міша
Математика 22.04.2026 10:59 18 Павлюк Анастасия
Задать вопрос