Найдите периметр треугольника TMN если HQ 119 QG 91 HG 135a точки S R и T являются серединами соответствующих сторон ​

Для нахождения периметра треугольника TMN, если даны длины отрезков HQ, QG и HG, а также известно, что точки S, R и T являются серединами соответствующих сторон, нам нужно будет использовать информацию о средней линии и свойства треугольника.

1. Даны длины отрезков:

   • HQ = 119
   • QG = 91
   • HG = 135

2. Определение сторон треугольника: Мы знаем, что если точки S, R и T являются серединами сторон треугольника, то отрезки SR, RT и TS (средние линии) будут равны половинам соответствующих сторон треугольника HQR. Таким образом, мы можем выразить стороны треугольника TMN через эти отрезки.

3. Находим длины сторон:

   • Длина стороны HQ = 119 (отрезок SR, который равен половине стороны HQ)
   • Длина стороны QG = 91 (отрезок RT, который равен половине стороны QG)
   • Длина стороны HG = 135 (отрезок TS, который равен половине стороны HG)

   Значит, длины сторон треугольника TMN:

   • TM = 2 * SR = 2 * (HQ/2) = 119
   • TN = 2 * RT = 2 * (QG/2) = 91
   • MN = 2 * TS = 2 * (HG/2) = 135

4. Находим периметр: Периметр треугольника TMN равен сумме длин всех его сторон:

   $$P = TM + TN + MN = 119 + 91 + 135$$

   Вычисляем:

   $$P = 119 + 91 + 135 = 345$$

Таким образом, периметр треугольника TMN равен 345.