От дома до леса лыжник шёл 2 часа со скоростью 8 км/ч. По лесу он шёл со скоростью 7 км/ч. Сколько времени он шёл по лесу, если всего прошёл 37 км?

Для того чтобы решить эту задачу, сначала определим, сколько километров лыжник прошел до леса.

Он шёл от дома до леса 2 часа со скоростью 8 км/ч. Значит, расстояние от дома до леса можно вычислить по формуле:

где $S$ — расстояние, $V$ — скорость, $t$ — время. Подставим известные значения:

Итак, лыжник прошел 16 км до леса. Теперь у нас есть общее расстояние (37 км), из которого нужно вычесть расстояние до леса:

Значит, лыжник прошел 21 км по лесу. Теперь определим время, которое он потратил на этот путь. Он шёл по лесу со скоростью 7 км/ч, поэтому время, которое он потратил на этот участок пути, можно найти по формуле:

где $S$ — расстояние, $V$ — скорость. Подставляем значения:

Таким образом, лыжник шёл по лесу 3 часа.