В мешке находится 32 белые перчатки и 28 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней? Запишите решение и ответ. помогите пожалуйста сегодня впр по математике заранее спасибо большое)))))

Для решения данной задачи рассмотрим, что происходит с количеством перчаток в мешке на каждом этапе.

У нас есть:

• 32 белые перчатки
• 28 черных перчаток

Теперь определим, что происходит в зависимости от того, какие пары перчаток мы вытаскиваем из мешка:

1. Если достали пару одного цвета:

   • Если это белые перчатки, то мы убираем 2 белые перчатки и добавляем 1 черную перчатку. В результате количество белых перчаток уменьшается на 1, а черных увеличивается на 1.
   • Если это черные перчатки, то мы убираем 2 черные перчатки и добавляем 1 черную перчатку. В результате количество черных перчаток уменьшается на 1.

2. Если достали пару разного цвета:

   • Убираем 1 белую и 1 черную перчатку, а добавляем 1 белую. В результате количество белых перчаток остается неизменным, а количество черных уменьшается на 1.

Теперь, давайте проанализируем, как количество перчаток меняется в процессе:

• Общее количество перчаток изначально: $32 + 28 = 60$.
• Мы видим, что каждая операция (вытаскивание пары и добавление новой перчатки) уменьшает общее количество перчаток на 1. Это значит, что, пока в мешке есть хотя бы 1 пара перчаток, мы будем продолжать этот процесс, и общее количество перчаток будет уменьшаться.

Теперь обратим внимание на количество черных перчаток. При каждой операции с одной и той же парой одного цвета, количество черных перчаток либо остается неизменным (при белых) либо уменьшается (при черных). Количество белых перчаток также либо уменьшается (при белых) либо остается неизменным (при смешанных парах).

В итоге, важно заметить, что количество черных перчаток всегда будет четным, поскольку:

• Из 28 черных перчаток, их количество уменьшается только на 1 (при вытаскивании пары черных) или остается неизменным.

Так как у нас четное количество черных перчаток, в конце, когда останется только одна перчатка, она не может быть черной.

Следовательно, последняя оставшаяся перчатка в мешке будет белой.

Ответ: последняя перчатка, которая останется в мешке, будет белой.