Вопрос задан 06.05.2026 в 19:45. Предмет Математика. Спрашивает Илюшова Настя.

Найдите сумму квадратов корней уравнения: 2x^2+5x-3=0 Решите пожалуйста

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ляшко Костя.

Дано уравнение:

2x2+5x−3=02x^2+5x-3=0

Нужно найти сумму квадратов корней, то есть:

x12+x22x_1^2+x_2^2

Решим уравнение.

Для квадратного уравнения

ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0

имеем:

a=2,b=5,c=−3a=2,\quad b=5,\quad c=-3

Найдём дискриминант:

D=b2−4acD=b^2-4ac D=52−4⋅2⋅(−3)D=5^2-4\cdot 2\cdot(-3) D=25+24=49D=25+24=49

Тогда корни:

x=−b±D2ax=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} x=−5±74x=\frac{-5\pm 7}{4}

Первый корень:

x1=−5+74=24=12x_1=\frac{-5+7}{4}=\frac{2}{4}=\frac12

Второй корень:

x2=−5−74=−124=−3x_2=\frac{-5-7}{4}=\frac{-12}{4}=-3

Теперь найдём сумму квадратов корней:

x12+x22=(12)2+(−3)2x_1^2+x_2^2=\left(\frac12\right)^2+(-3)^2 =14+9=\frac14+9 =14+364=374=\frac14+\frac{36}{4}=\frac{37}{4}

Ответ:

374\boxed{\frac{37}{4}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 406 Тулепберген Айзере
Математика 19.04.2026 08:31 15 Исмагулова Нурмалика
Математика 02.10.2025 13:43 22 Петрова Анна
Математика 20.11.2025 08:10 25 Chemeris Oleg
Математика 06.09.2025 07:06 22 Скорбач Егор
Математика 01.12.2025 12:25 21 Кудрявцев Егор
Математика 07.01.2024 11:04 418 Волобуев Артём
Математика 10.10.2024 03:03 244 Волкова Вероника
Математика 12.10.2024 08:07 129 Матвеева Алина
Математика 27.01.2025 17:37 227 Kashafutdinov Timur

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.03.2025 18:10 126 Плотникова Юля
Математика 10.01.2024 02:11 4166 Епифанов Глеб
Математика 26.09.2025 06:47 385 Почётова Саша
Математика 05.01.2024 00:06 739 Ануфриева Мария
Математика 05.01.2024 01:30 1208 Сысоева Ирина
Математика 25.03.2025 14:50 637 Шынарым Тургали
Математика 11.03.2025 11:40 527 Якуцкая Вера
Математика 02.01.2024 14:59 1262 Гнатишина Элеонора
Математика 06.02.2025 13:31 183 Жебеген Даурен
Математика 17.06.2025 09:58 354 Седен Айжаана

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 06.05.2026 13:37 24 Хилецкий Роман
Математика 06.05.2026 13:21 15 Котикова Дария
Математика 06.05.2026 13:08 11 Чупрова Влада
Математика 12.01.2026 18:57 68 Евдокимов Данила
Математика 06.05.2026 20:42 12 Ооржак Дошкут
Математика 06.05.2026 20:46 18 Самигуллин Булат
Математика 06.05.2026 20:43 13 Стрипа Юля
Математика 06.05.2026 20:34 16 Петрова Алина
Математика 06.05.2026 20:34 14 Анна Бушмельова
Математика 06.05.2026 20:36 12 Приймачок Мирослав
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос