Найдите производные функций f(x)=x^3(4+2x-x^2) f(x)=x^2(3x+x^3) f(x)=√x(2x^2-x) f(x)=(2x-3)(1-x^3)

Найдем производные. Удобно сначала раскрыть скобки, а затем применить правило:

1. [

f(x)=x^3(4+2x-x^2)
]

Раскроем скобки:

Теперь дифференцируем:

Можно вынести общий множитель:

2. [

f(x)=x^2(3x+x^3)
]

Раскроем скобки:

Находим производную:

Или:

3. [

f(x)=\sqrt{x}(2x^2-x)
]

Запишем корень как степень:

Тогда:

Раскроем скобки:

Теперь найдем производную:

Вынесем $\sqrt{x}$:

Или так:

4. [

f(x)=(2x-3)(1-x^3)
]

Раскроем скобки:

То есть:

Находим производную:

Ответ:

Итоговые ответы: