Выполните действия: а) (3 7/30 - 1 5/12) : 18 1/16

Ответы на вопрос

Отвечает Левшицкая Ляйсан.

Давайте разберём этот пример шаг за шагом, аккуратно работая с дробями и смешанными числами.

Задание:

(3 \frac{7}{30} - 1 \frac{5}{12}) : 18 \frac{1}{16}

$3 \frac{7}{30} = \frac{3 \cdot 30 + 7}{30} = \frac{90 + 7}{30} = \frac{97}{30}$
$1 \frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{12 + 5}{12} = \frac{17}{12}$
$18 \frac{1}{16} = \frac{18 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{288 + 1}{16} = \frac{289}{16}$

\frac{97}{30} - \frac{17}{12}

Находим общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 30 и 12 — 60.

\frac{97}{30} = \frac{97 \cdot 2}{60} = \frac{194}{60}, \quad \frac{17}{12} = \frac{17 \cdot 5}{60} = \frac{85}{60}

Вычитаем:

\frac{194}{60} - \frac{85}{60} = \frac{109}{60}

Деление на дробь — это умножение на её обратную:

\frac{109}{60} : \frac{289}{16} = \frac{109}{60} \cdot \frac{16}{289}

\frac{109 \cdot 16}{60 \cdot 289} = \frac{1744}{17340}

Проверим, можно ли сократить дробь. 109 и 289 имеют общий делитель 1 (289 = 17², 109 = 109), 16 и 60 — общий делитель 4.

Сократим на 4:

\frac{1744 \div 4}{17340 \div 4} = \frac{436}{4335}

Дальше сокращать не получится, так как 436 и 4335 не имеют общих делителей кроме 1.

\frac{436}{4335}

Это и есть окончательный результат.

Ответы на вопрос