Вопрос задан 12.05.2026 в 17:03. Предмет Математика. Спрашивает Блинов Иван.

Cosx+sinx=корень квадратный из двух.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Плужников Вадим.

Решим уравнение:

cos⁡x+sin⁡x=2\cos x+\sin x=\sqrt{2}

Используем формулу:

sin⁡x+cos⁡x=2sin⁡(x+π4)\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)

Тогда уравнение принимает вид:

2sin⁡(x+π4)=2\sqrt{2}\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}

Делим обе части на 2\sqrt{2}:

sin⁡(x+π4)=1\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1

Синус равен 11, когда аргумент равен:

x+π4=π2+2πk,k∈Zx+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}

Теперь выразим xx:

x=π2−π4+2πkx=\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}+2\pi k x=π4+2πk,k∈Zx=\frac{\pi}{4}+2\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}

Ответ:

x=π4+2πk,k∈Z\boxed{x=\frac{\pi}{4}+2\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}}

Если в градусах, то:

x=45∘+360∘k,k∈Z\boxed{x=45^\circ+360^\circ k,\quad k\in\mathbb{Z}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 29.06.2025 15:12 18 Волкова Маша
Математика 01.05.2026 17:47 19 Мемех София
Математика 21.08.2025 15:17 25 Жуликов Даниил
Математика 17.01.2026 20:17 19 Семёнова Дарья
Математика 06.07.2025 11:12 22 Халюков Никита
Математика 06.10.2025 09:28 17 Фёдорова Настя
Математика 25.02.2026 06:04 16 Коронов Максим
Математика 15.03.2026 13:21 14 Гергедава Лука
Математика 12.01.2026 16:36 19 Гобайко Арина
Математика 01.03.2025 19:42 141 Гаврин Данил
Математика 14.09.2025 20:35 23 Сламбекова Улжалгас

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.01.2024 12:51 861 Киреев Кирилл
Математика 11.05.2026 17:32 32 Зеленов Никита
Математика 23.12.2023 00:14 6245 Зезюльчик Миша
Математика 01.01.2024 09:17 1168 Токарев Алексей
Математика 05.01.2024 01:30 1231 Сысоева Ирина
Математика 16.08.2025 19:18 123 Лащенков Саша
Математика 12.07.2025 09:47 319 Быков Дима
Математика 11.05.2026 18:42 23 Буяльская Анастасия
Математика 11.05.2026 15:56 20 Сухоруков Максим
Математика 02.03.2025 13:53 213 Микитчин Наталя

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.05.2026 06:12 9 Забажан Николай
Математика 12.05.2026 06:07 26 Абаева Ангелина
Математика 12.05.2026 04:56 34 Меркулова Мария
Математика 11.05.2026 09:02 6 Байтурганова Айнур
Математика 09.05.2026 10:26 10 Бовырина Алина
Математика 08.05.2026 21:01 23 Кадуцкий Никита
Математика 07.05.2026 09:17 14 Струч Варвара
Математика 07.05.2026 09:10 7 Жастары Береке
Математика 06.05.2026 21:02 18 Тюленёв Денис
Математика 06.05.2026 13:37 26 Хилецкий Роман
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос