Каждый месяц сумма денег, хранящихся на срочном вкладе в банк, увеличивается на 8%. За полгода сумма вырастет в...

Чтобы рассчитать, насколько вырастет сумма на срочном вкладе с ежемесячным увеличением на 8% за полгода, можно использовать формулу сложных процентов. В данном случае мы имеем:

1. Начальная сумма вклада (пусть это будет S).
2. Процентная ставка: 8% в месяц, что можно записать как 0.08.
3. Период: 6 месяцев.

Формула для расчета суммы после нескольких периодов при сложном проценте выглядит так:

$S_f = S \times (1 + r)^n$

где:

• $S_f$ — конечная сумма,
• $S$ — начальная сумма,
• $r$ — процентная ставка (в десятичном виде),
• $n$ — количество периодов.

Подставим наши данные в формулу:

$S_f = S \times (1 + 0.08)^6$

Теперь можем рассчитать:

1. Сначала вычислим $(1 + 0.08)^6$: $(1 + 0.08)^6 \approx 1.58687$

2. Теперь можем подставить это значение в формулу для $S_f$: $S_f \approx S \times 1.58687$

Это означает, что за полгода сумма на вкладе вырастет примерно в 1.58687 раз относительно начальной суммы. Если, например, вы начали с 1000 рублей, то через полгода вы получите:

$1000 \times 1.58687 \approx 1586.87 \, \text{рублей}$

Таким образом, сумма на вашем срочном вкладе увеличится на 58.69% за полгода.

Если у вас есть конкретная начальная сумма вклада, вы можете подставить её в формулу и получить точное значение конечной суммы.