Разложите двучлен на множители:a)m^3-1=б)p^3-27q^3=в)125x^3-8y^3=

Давайте разложим данные выражения на множители шаг за шагом, используя известные формулы для разности кубов:

Формула разности кубов:

a) $m^3 - 1$

Здесь $m^3 - 1^3$. По формуле разности кубов:

✅ Ответ:

б) $p^3 - 27q^3$

Сначала заметим, что $27q^3 = (3q)^3$. Тогда имеем:

Применяем формулу разности кубов:

✅ Ответ:

в) $125x^3 - 8y^3$

Заметим, что $125x^3 = (5x)^3$, а $8y^3 = (2y)^3$. Тогда:

Применяем формулу разности кубов:

✅ Ответ:

Таким образом, все три выражения разложены на множители с использованием формулы разности кубов.