Вопрос задан 31.05.2026 в 12:53. Предмет Математика. Спрашивает Маслихин Алексей.

Найдите значение выражения 4/ sin²27 + sin²117

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ионова Татьяна.

Рассмотрим выражение:

4sin⁡227∘+sin⁡2117∘\frac{4}{\sin^2 27^\circ+\sin^2 117^\circ}

Заметим, что:

117∘=90∘+27∘117^\circ = 90^\circ + 27^\circ

По формуле приведения:

sin⁡(90∘+x)=cos⁡x\sin(90^\circ + x)=\cos x

Значит,

sin⁡117∘=cos⁡27∘\sin 117^\circ = \cos 27^\circ

Тогда знаменатель можно переписать так:

sin⁡227∘+sin⁡2117∘=sin⁡227∘+cos⁡227∘\sin^2 27^\circ+\sin^2 117^\circ = \sin^2 27^\circ+\cos^2 27^\circ

А по основному тригонометрическому тождеству:

sin⁡2x+cos⁡2x=1\sin^2 x+\cos^2 x=1

Следовательно,

sin⁡227∘+cos⁡227∘=1\sin^2 27^\circ+\cos^2 27^\circ=1

Поэтому всё выражение равно:

41=4\frac{4}{1}=4

Ответ:

4\boxed{4}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 12.05.2026 16:25 17 Мурзин Женя
Математика 15.06.2025 18:22 112 Иванов Стас
Математика 11.05.2026 17:08 22 Крюков Артём
Математика 27.04.2026 07:40 22 Патенко Ксения
Математика 09.10.2024 14:16 656 Тасимова Азалия
Математика 05.01.2026 20:33 25 Чернов Никита
Математика 25.11.2025 12:47 24 DELETED
Математика 12.03.2025 07:15 604 Омарова Карина
Математика 04.02.2026 09:33 19 Плющ Данил
Математика 02.06.2025 12:57 22 Смирнов Евгений

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 31.12.2024 16:10 1197 Банная Настена
Математика 07.01.2024 12:51 1740 Киреев Кирилл
Математика 12.07.2025 09:47 1024 Быков Дима
Математика 07.05.2025 08:39 980 Mamutkina Liza
Математика 08.10.2026 21:23 25 Листиков Миша
Математика 19.06.2026 19:44 64 Иванов Иван
Математика 09.01.2024 07:30 1506 Ким Александр
Математика 13.01.2026 10:02 914 Аргер Дашка
Математика 28.08.2026 14:52 15 Тангочин Никита
Математика 22.09.2025 14:45 18 Шевцова Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос