Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника, если его площадь равна 480, а длина основания — 32.

Площадь равнобедренного треугольника равна 480, основание равно 32.

Площадь треугольника находится по формуле:

где $a$ — основание, $h$ — высота.

Подставим данные:

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, делит основание пополам. Значит, половина основания равна:

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором один катет равен 30, второй катет равен 16, а гипотенуза — это боковая сторона равнобедренного треугольника.

По теореме Пифагора:

Значит, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 34.