Решить логорифмическое неравенство! log1/2(2x-1)>-1 p.s логорфим одной второй(2x-1)>-1

Решим неравенство:

Сначала найдём область допустимых значений. Подлогарифмическое выражение должно быть положительным:

Теперь решаем само неравенство:

Основание логарифма равно $\frac12$. Оно находится между $0$ и $1$, поэтому логарифмическая функция убывает. Это значит, что при переходе от логарифмического неравенства к обычному знак неравенства меняется на противоположный.

Запишем:

Вычислим правую часть:

Получаем:

Теперь объединяем это с областью допустимых значений:

и

Значит,

Ответ: