Разложите на множители а)ac+bc+a+bб)3x+3x^2-y-xyв)18a^2+27ab-14ac-21cУпромтите выражение (x+y)*(x-y)-(y-2x)^2

а) Разложим на множители:

Сгруппируем слагаемые:

В первой скобке вынесем $c$:

Получаем:

Теперь вынесем общий множитель $(a+b)$:

Ответ:

б) Разложим на множители:

Сгруппируем:

В первой скобке вынесем $3x$, во второй — $y$:

Теперь вынесем общий множитель $(1+x)$:

Можно записать так:

Ответ:

в) Разложим на множители:

Здесь удобно сгруппировать так:

В первой скобке вынесем $9a$:

Во второй скобке вынесем $7c$:

Так как перед второй группой стоит минус, получаем:

Теперь вынесем общий множитель $(2a+3b)$:

Ответ:

Теперь упростим выражение:

Сначала раскроем первую скобку по формуле разности квадратов:

Теперь раскроем квадрат:

Подставим:

Раскрываем скобки: