Расстояние между пристанями А и В равно 72 км. От пристани А до пристани В моторная лодка плыла 3 часа, а обратно — 4 часа. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Имеем:

• Расстояние между пристанями $A$ и $B$ — $S = 72$ км.

• Время движения по течению (от A до B) — $t_1 = 3$ ч.

• Время движения против течения (от B до A) — $t_2 = 4$ ч.

Обозначим:

• $v_b$ — собственная скорость лодки в стоячей воде (км/ч)

• $v_c$ — скорость течения реки (км/ч)

Тогда:

1. Скорость лодки по течению: $v_b + v_c$

2. Скорость лодки против течения: $v_b - v_c$

Используем формулу: расстояние = скорость × время.

По течению:

Против течения:

Теперь решим систему уравнений:

Складываем оба уравнения:

Подставляем $v_b$ в любое уравнение, например $v_b + v_c = 24$:

✅ Ответ:

• Собственная скорость лодки $v_b = 21$ км/ч

• Скорость течения $v_c = 3$ км/ч