Моторная лодка проплыла по течению реки и обратно 234 км. Найти скорость течения реки, если по течению лодка плыла 3 часа, а против течения — 5 часов, а собственная скорость лодки 30 км/час.

Для решения задачи необходимо использовать формулы для скорости, времени и пути, учитывая влияние течения реки.

Обозначим:

• $v$ — скорость течения реки (км/ч).

• Собственная скорость лодки (без учета течения) равна 30 км/ч.

Когда лодка плывёт по течению, её скорость относительно земли будет $30 + v$ км/ч, а когда против течения — $30 - v$ км/ч.

По течению:

Путь, который лодка проплыла по течению, составил $234 \, \text{км}$, а время в пути — 3 часа. Используем формулу для пути:

Решим это уравнение:

Против течения:

Теперь проверим, что получается для пути против течения. По аналогичной формуле для пути:

Подставим значение $v = 48$:

Решение указывает на ошибку.