Решите уравнение:2х в квадрате - 7х-4/2х в квадрате +х = 0

Решим уравнение:

Дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Сначала решим числитель:

Это квадратное уравнение. Найдём дискриминант:

Здесь:

Тогда:

Теперь найдём корни:

Получаем два значения:

Теперь проверим знаменатель:

Вынесем $x$:

Значит:

и

Из найденных корней $4$ и $-\frac12$ корень $-\frac12$ не подходит, потому что при нём знаменатель равен нулю.

Остаётся только:

Ответ: