В ряду чисел 3, 8, 15, 30,____,24 пропущено одно число. Найдите его, если: А) среднее арифметическое ряда равно 18 Б) размах ряда равен 40 В) мода ряда 24

Обозначим пропущенное число через x. Ряд чисел:

3, 8, 15, 30, x, 24

В ряду всего 6 чисел.

А) Среднее арифметическое ряда равно 18

Среднее арифметическое — это сумма всех чисел, делённая на их количество.

Значит:

Сложим известные числа:

Получаем:

Умножим обе части на 6:

Ответ: 28.

Б) Размах ряда равен 40

Размах — это разность между наибольшим и наименьшим числом ряда.

В известных числах:

3, 8, 15, 30, 24

наименьшее число — 3, наибольшее — 30.

Сейчас размах равен:

Но по условию размах должен быть 40. Значит, пропущенное число должно изменить либо максимум, либо минимум.

Если пропущенное число станет новым максимумом, то:

Если пропущенное число станет новым минимумом, то:

Оба варианта подходят, потому что:

для 43 размах будет:

для -10 размах будет:

Ответ: 43 или -10.

В) Мода ряда 24

Мода — это число, которое встречается в ряду чаще других.

В ряду:

3, 8, 15, 30, x, 24

каждое известное число встречается по одному разу. Чтобы мода была 24, число 24 должно встретиться чаще остальных. Значит, пропущенное число должно быть равно 24.

Тогда ряд будет:

3, 8, 15, 30, 24, 24

Число 24 встречается два раза, остальные — по одному разу.

Ответ: 24.

Итог:

А) 28

Б) 43 или -10

В) 24