В группе 30% студентов — брюнеты, 10% — блондины, а остальные — шатены. За время обучения брюнеты женятся с вероятностью 0,2, блондины — с вероятностью 0,6, а шатены — с вероятностью 0,3. Стало известно, что студент Сидоров женился. С какой вероятностью он блондин?

Нужно найти вероятность того, что Сидоров блондин, если известно, что он женился.

По формуле Байеса:

\[P = \frac{0{,}1 \cdot 0{,}6}{0{,}3 \cdot 0{,}2 + 0{,}1 \cdot 0{,}6 + 0{,}6 \cdot 0{,}3}\]

Считаем знаменатель:

\[0{,}3 \cdot 0{,}2 + 0{,}1 \cdot 0{,}6 + 0{,}6 \cdot 0{,}3 = 0{,}06 + 0{,}06 + 0{,}18 = 0{,}3\]

Тогда:

\[P = \frac{0{,}06}{0{,}3} = 0{,}2\]

Ответ: 0,2, или 20%.

0 0 Пожаловаться