Найди катет a прямоугольного треугольника, если известно, что катет b = 12 и прилежащий к нему острый угол α = 30°.

Если катет \(b=12\) прилежит к углу \(\alpha=30^\circ\), а катет \(a\) лежит напротив этого угла, используем тангенс:

\[\tan \alpha=\frac{a}{b}\]

Подставим данные:

\[\tan 30^\circ=\frac{a}{12}\]

Так как \(\tan 30^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}}\), получаем:

\[a=12\cdot \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{12}{\sqrt{3}}=4\sqrt{3}\]

Ответ: \(a=4\sqrt{3}\).

0 0 Пожаловаться