Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3.

Нужны двузначные числа, которые при делении на \(4\) дают остаток \(3\):

\[11, 15, 19, \ldots, 99\]

Это арифметическая прогрессия с первым членом \(11\), последним \(99\) и разностью \(4\).

Найдём количество чисел:

\[n=\frac{99-11}{4}+1=23\]

Теперь найдём сумму:

\[S=\frac{11+99}{2}\cdot 23=1265\]

Ответ: \(1265\).

0 0 Пожаловаться