Найдите область определения функции y = √(x² - 7x + 12).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x^2 - 7x + 12 \ge 0\).

Разложим на множители: \((x-3)(x-4) \ge 0\).

Решаем методом интервалов. Корни: \(x=3\) и \(x=4\). Знаки: при \(x < 3\) оба множителя отрицательны, произведение положительно; между 3 и 4 — отрицательно; больше 4 — положительно. Учитываем, что неравенство нестрогое, корни включаем.

Ответ: \((-\infty; 3] \cup [4; +\infty)\).

0 0 Пожаловаться