Вероятность задержки авиарейса равна 0,052. Найдите вероятность P того, что из 500 авиарейсов ровно в срок прибудет не менее 470. В поле ответа введите значение полученной вероятности P.

Вероятность того, что рейс прибудет вовремя: \( p = 1 - 0{,}052 = 0{,}948 \).

Число рейсов \( n = 500 \). Нужно найти вероятность, что вовремя прибудет не менее 470, то есть \( P(X \ge 470) \).

Используем нормальное приближение биномиального распределения. Среднее: \( \mu = np = 500 \times 0{,}948 = 474 \). Дисперсия: \( \sigma^2 = np(1-p) = 500 \times 0{,}948 \times 0{,}052 = 24{,}648 \). Стандартное отклонение: \( \sigma = \sqrt{24{,}648} \approx 4{,}9649 \).

С поправкой на непрерывность: \( P(X \ge 470) = P(X > 469{,}5) \). Приводим к стандартному нормальному распределению: \( Z = \frac{469{,}5 - 474}{4{,}9649} \approx -0{,}9064 \).

По таблице стандартного нормального распределения \( P(Z < -0{,}9064) \approx 0{,}1824 \). Тогда искомая вероятность: \( P = 1 - 0{,}1824 = 0{,}8176 \).

Ответ: 0,8176

0 0 Пожаловаться