Три автомата изготовляют одинаковые детали. Их производительность относится как 5:3:2, а стандартные детали среди их продукции составляют в среднем соответственно 99%, 98%, 97%. Найти вероятность того, что наудачу взятая из нерассортированной продукции деталь окажется нестандартной.

Производительности относятся как \( 5:3:2 \). Значит, доли деталей от автоматов такие:

\[ \frac{5}{10}, \frac{3}{10}, \frac{2}{10} \]

Нестандартных деталей у автоматов соответственно:

\[ 1\%, 2\%, 3\% \]

Найдём общую вероятность по формуле полной вероятности:

\[ P = \frac{5}{10} \cdot 0{,}01 + \frac{3}{10} \cdot 0{,}02 + \frac{2}{10} \cdot 0{,}03 \]

\[ P = 0{,}005 + 0{,}006 + 0{,}006 = 0{,}017 \]

Ответ: вероятность равна \( 0{,}017 \), или 1,7%.

0 0 Пожаловаться