Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 8-го по 31-й включительно, если a₁=8, d=5.

Дана арифметическая прогрессия: \( a_1 = 8 \), \( d = 5 \). Нужно найти сумму с 8-го по 31-й член включительно.

Сначала найдём нужные члены:

\[ a_8 = a_1 + 7d = 8 + 7 \cdot 5 = 43 \]

\[ a_{31} = a_1 + 30d = 8 + 30 \cdot 5 = 158 \]

Количество членов от 8-го до 31-го:

\[ 31 - 8 + 1 = 24 \]

Сумма:

\[ S = \frac{a_8 + a_{31}}{2} \cdot 24 = \frac{43 + 158}{2} \cdot 24 = 2412 \]

Ответ: \( 2412 \).

0 0 Пожаловаться