Великий шёлковый путь связывал Китай с Чёрным морем. Из караван-сараев, расстояние между которым 77км ,вышли одновременно навстречу друг другу два купеческих каравана. Через 7ч она встретились.Скорость каравана, удущего из Китая, 6км/ч. Сколько километров прошёл до места встречи караван, идущий в Китай?

Давайте разберем задачу по шагам.

Дано:

1. Расстояние между караван-сараями = 77 км.
2. Караваны вышли одновременно навстречу друг другу.
3. Время до встречи = 7 часов.
4. Скорость каравана, идущего из Китая = 6 км/ч.

Нужно найти, сколько километров прошёл караван, идущий в Китай.

Решение:

1. Определим расстояние, которое прошёл караван из Китая:

   • Караван движется со скоростью 6 км/ч.
   • За 7 часов он пройдёт расстояние: $$S_{\text{Китай}} = V \cdot t = 6 \cdot 7 = 42 \, \text{км}.$$

   Таким образом, караван из Китая прошёл 42 км до встречи.

2. Определим, сколько осталось до встречи каравану, идущему в Китай:

   • Общая дистанция между караванами = 77 км.
   • Караван из Китая уже прошёл 42 км, значит, караван, идущий в Китай, прошёл расстояние: $$S_{\text{Китай}} + S_{\text{В Китай}} = 77 \implies S_{\text{В Китай}} = 77 - 42 = 35 \, \text{км}.$$

   Таким образом, караван, идущий в Китай, прошёл 35 км.

3. Проверка скорости каравана, идущего в Китай:

   Чтобы убедиться, что решение верно, проверим скорость второго каравана:

   • Время до встречи = 7 часов.
   • Расстояние второго каравана = 35 км.
   • Его скорость: $$V_{\text{В Китай}} = \frac{S_{\text{В Китай}}}{t} = \frac{35}{7} = 5 \, \text{км/ч}.$$

   Всё сходится: скорость каравана, идущего в Китай, = 5 км/ч.

Ответ: Караван, идущий в Китай, прошёл до места встречи 35 км.