Груз массой 0,5 кг,прикреплённый к нити,поднимают с ускорением 1 м/с^2 вертикально вверх. Определить силу упругости,возникающую в нити. Шайба,масса которой 0,2 кг,после удара клюшкой начала скользить по льду со скоростью 20 м/с. Сила трения шайбы о лёд равна 0,04Н. Определить ускорение шайбы при её скольжении по льду. Через сколько времени она остановится?

1. Задача с грузом и нитью

Дано:

• Масса груза $m = 0,5 \, \text{кг}$
• Ускорение груза $a = 1 \, \text{м/с}^2$
• Гравитационное ускорение $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$

Нужно найти силу упругости в нити, которая возникает при поднятии груза с ускорением вверх.

Решение:

Сначала найдем все силы, действующие на груз:

1. Сила тяжести (вес груза):

   $$F_{\text{тяж}} = m \cdot g = 0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 4,9 \, \text{Н}$$

2. Сила, необходимая для поднятия груза с ускорением: Чтобы груз двигался с ускорением $a$, к силе тяжести нужно добавить силу, равную массе груза, умноженной на ускорение:

   $$F_{\text{подъем}} = m \cdot a = 0,5 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с}^2 = 0,5 \, \text{Н}$$

3. Сила упругости в нити: Сила упругости в нити должна компенсировать силу тяжести и при этом обеспечивать нужное ускорение. То есть она должна быть равна:

   $$F_{\text{упр}} = F_{\text{тяж}} + F_{\text{подъем}} = 4,9 \, \text{Н} + 0,5 \, \text{Н} = 5,4 \, \text{Н}$$

Ответ: сила упругости, возникающая в нити, равна 5,4 Н.

2. Задача с шайбой, скользящей по льду

Дано:

• Масса шайбы $m = 0,2 \, \text{кг}$
• Начальная скорость шайбы $v_0 = 20 \, \text{м/с}$
• Сила трения $F_{\text{тр}} = 0,04 \, \text{Н}$

Нужно найти:

1. Ускорение шайбы при её скольжении.
2. Время, через которое шайба остановится.

Решение:

1. Ускорение шайбы:

Сила трения является единственной силой, действующей на шайбу в горизонтальном направлении, и она будет замедлять движение шайбы. Из второго закона Ньютона, сила трения вызывает ускорение, которое можно найти по формуле:

Это ускорение будет отрицательным, так как оно замедляет движение шайбы. Таким образом, ускорение шайбы при скольжении по льду равно $a = -0,2 \, \text{м/с}^2$.

2. Время, через которое шайба остановится:

Для определения времени, через которое шайба остановится, используем формулу кинематики:

где $v$ — конечная скорость (в данном случае она равна 0, так как шайба остановится), $v_0$ — начальная скорость, $a$ — ускорение, $t$ — время.

Подставляем известные значения:

Решаем относительно времени $t$:

Ответ: время, через которое шайба остановится, равно 100 секунд.

Таким образом, ответ на задачу:

1. Сила упругости в нити $= 5,4 \, \text{Н}$.
2. Ускорение шайбы $= -0,2 \, \text{м/с}^2$, время до остановки шайбы $= 100 \, \text{с}$.