Sin(2a)=2sin(a)cos(a)

Формула

\[\sin(2a)=2\sin a\cos a\]

верная. Это формула синуса двойного угла.

Почему так получается:

\[\sin(2a)=\sin(a+a)\]

По формуле синуса суммы:

\[\sin(a+a)=\sin a\cos a+\cos a\sin a\]

Складываем одинаковые слагаемые:

\[\sin a\cos a+\sin a\cos a=2\sin a\cos a\]

Значит, \(\sin(2a)=2\sin a\cos a\).

0 0 Пожаловаться