Первая лампочка может перегореть с вероятностью 0.18,— вторая 0. 15 найдите вероятность того что горит хотя бы одна лампочка?​

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна из двух лампочек горит, можно использовать концепцию дополнительных вероятностей. Для этого удобно сначала найти вероятность противоположного события, то есть вероятность того, что обе лампочки перегорели, и затем вычесть эту вероятность из 1.

1. Найдем вероятность того, что первая лампочка перегорела. Так как вероятность перегорания первой лампочки составляет 0.18, вероятность её исправности будет 1 - 0.18 = 0.82.

2. Аналогично, для второй лампочки вероятность её исправности составит 1 - 0.15 = 0.85.

3. Теперь найдем вероятность того, что обе лампочки перегорели одновременно. Поскольку эти события независимы, их совместная вероятность равна произведению их индивидуальных вероятностей: 0.82 * 0.85.

4. Вычтем полученное значение из 1, чтобы получить вероятность того, что хотя бы одна лампочка горит.

Проведем вычисления.

Вероятность того, что хотя бы одна из двух лампочек горит, составляет примерно 0.303 или 30.3%. Это означает, что в 30.3% случаев можно ожидать, что хотя бы одна лампочка будет работать. ​​