Найдите наибольшее из трёх последовательных чётных чисел, таких что сумма квадратов первых двух равна квадрату третьего.

Пусть первое чётное число равно $x$. Тогда три последовательных чётных числа:

$x,\ x+2,\ x+4$.

По условию сумма квадратов первых двух равна квадрату третьего:

Раскроем скобки:

Перенесём всё в одну сторону:

Разложим на множители:

Отсюда:

Получаются две тройки чётных чисел:

и

Если обычно подразумеваются положительные чётные числа, то подходит тройка:

Проверка:

Значит, наибольшее число равно 10.