Первая бригада может выполнить задание за 16 ч, а вторая — за 48 ч. За сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание?

5*. Через два крана бак наполнился за 9 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 36 мин. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?

1. Первая задача

Первая бригада выполняет работу за 16 часов, значит её производительность равна
$\frac{1}{16}$ работы в час.

Вторая бригада выполняет ту же работу за 48 часов, значит её производительность равна
$\frac{1}{48}$ работы в час.

Сложим их производительности:

Приведём к общему знаменателю (48):

Значит, вместе они выполняют $\frac{1}{12}$ работы за час, следовательно, всё задание они выполнят за 12 часов.

Ответ: 12 часов

2. Задача про краны

Дано:

• оба крана вместе наполняют бак за 9 минут → совместная скорость $\frac{1}{9}$ бака в минуту

• первый кран один наполняет за 36 минут → его скорость $\frac{1}{36}$ бака в минуту

Найдём скорость второго крана:

Приводим к общему знаменателю (36):

Значит, второй кран наполняет $\frac{1}{12}$ бака в минуту, то есть сам заполнит весь бак за 12 минут.

Ответ: 12 минут