4. Решите задачу с помощью уравнения: «Разность двух чисел равна 2013, и одно из них в 4 раза меньше другого. Найдите эти числа​

Для решения задачи с помощью уравнения обозначим неизвестные числа. Пусть:

• $x$ — большее число,
• $y$ — меньшее число.

Условия задачи:

1. Разность двух чисел равна 2013: $$x - y = 2013$$
2. Одно из чисел в 4 раза меньше другого: $$y = \frac{x}{4}$$

Теперь мы имеем две зависимости. Подставим выражение для $y$ из второго уравнения в первое:

Решение уравнения:

Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю:

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

Найдем $x$, разделив обе части на 3:

Теперь подставим найденное $x$ в выражение для $y$: