Найти:НОК иНОД 1)45;90;190 2)25;75;100 3)30;45;225 4)20;33

1. 45; 90; 190

Разложим числа на простые множители:

• 45 = 3² · 5

• 90 = 2 · 3² · 5

• 190 = 2 · 5 · 19

НОД — произведение общих множителей с наименьшими степенями:
НОД = 5.

НОК — произведение всех множителей с наибольшими степенями:
НОК = 2 · 3² · 5 · 19 = 1710.

Ответ: НОД = 5, НОК = 1710.

2. 25; 75; 100

• 25 = 5²

• 75 = 3 · 5²

• 100 = 2² · 5²

Общий множитель у всех чисел — 5².

НОД = 5² = 25.

НОК = 2² · 3 · 5² = 300.

Ответ: НОД = 25, НОК = 300.

3. 30; 45; 225

• 30 = 2 · 3 · 5

• 45 = 3² · 5

• 225 = 3² · 5²

Общие множители: 3 и 5.

НОД = 3 · 5 = 15.

НОК = 2 · 3² · 5² = 450.

Ответ: НОД = 15, НОК = 450.

4. 20; 33

• 20 = 2² · 5

• 33 = 3 · 11

Общих простых множителей нет, поэтому:

НОД = 1.

НОК = 2² · 3 · 5 · 11 = 660.

Ответ: НОД = 1, НОК = 660.