радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 10 корень 3. найдите длину стороны этого треугольника

Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, если известен радиус вписанной окружности, используем следующую формулу:

где:

• $r$ — радиус вписанной окружности,
• $a$ — длина стороны треугольника.

Дано:

Радиус $r = 10 \sqrt{3}$.

Подставляем значение радиуса в формулу:

Умножим обе части уравнения на $6$:

Разделим обе части уравнения на $\sqrt{3}$:

Ответ:

Длина стороны равностороннего треугольника равна $60$.