Найти первое простое число, следующее за числом 310.

Первое простое число, следующее за 310, — 311.

Проверим, делится ли 311 на простые числа, не превышающие $\sqrt{311}\approx 17{,}6$: 2, 3, 5, 7, 11, 13 и 17.

• на 2 не делится, так как нечётное;

• на 3 не делится: $3+1+1=5$;

• на 5 не делится, так как не оканчивается на 0 или 5;

• на 7, 11, 13 и 17 также не делится без остатка.

Значит, 311 имеет только два делителя — 1 и 311, поэтому это простое число.